求(最大)信道利用率时帧序号长度问题解法存疑

2015,408,计网题
(2015.35)主机甲通过128kbps卫星链路,采用滑动窗口协议向主机乙发送数据,链路单向传播时延为250ms,帧长为1000字节。不考虑确认帧的开销,为使链路利用率不小于80%,帧序号的比特数至少是:

A. 3
B. 4
C. 7
D. 8
正确答案为:B

首先明确发送
周期 T = 发送时时延 + 往返的传播时延 + 确认帧传输时延迟。
其中P代表需要传输的帧大小,P(确认)代表确认帧大小,T为周期,C为信道传输速率
如果对每一个帧进行确认的话,确认帧的传输时延不可忽略,此时
T = P/C + RTT + P(确认)/C
但在捎带确认中:T = P/C + RTT 。
题目没有明确给出确认帧大小,并且说忽略确认帧开销,因此忽略其传输时延。

个人觉得正确解法应该为:
P /C = 1000B / 128kbps = 62.5ms
(n * 62.5ms) / (62.5ms + 2 x 250ms) >= 80% ;
其中n为帧数,RTT = 2 x 250 ms,此时求得n >= 7.2 ∈ [1,2^(4-1)]
因此选B
个人认为此类题应该是按此解法为准,参考其他类似答案可看出一般采用此解法。

官方解法为:
1000B / 128kbps = 62.5ms
(n * 62.5ms) / (n * 62.5ms + 250ms) >= 80%;
n >= 16 = 2^4 从而帧序号bit长至少为4

看不懂官方的答案。

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